에드워드 클러그는 1983년 클루지나포카 루마니아 국립발레학교에 입학한 10세 소년 시절, 억압적인 차우셰스쿠 독재 정권에서 벗어날 길을 찾았다. 1989년 공산 정권이 붕괴했고, 그로부터 2년이 지난 1991년, 그는 학업을 마치고 같은 해 9월에 마리보르 슬로베니아 국립발레단에 입단했다. 그렇게 마리보르에서 무용수 생활을 시작했고, 슬로베니아 연극 연출계의 거장 토마스 판두르를 만나면서 그의 아방가르드 작품에 무용수로 참여하기 시작했다. 클러그는 그의 잠재력을 알아본 판두르에게 의뢰 받아 1996년 초연작 <바빌론>의 안무를 맡았다. 첫 안무 작품 이후 클러그는 새로운 예술적 여정을 시작했고, 1998년에는 최초의 독립 프로젝트 <탱고>를 선보였으며 이때 함께 했던 의상 감독 레오 쿨라스, 무대 감독 마르코 야펠과 계속해서 공동 작업을 이어가고 있다. 그후 2008년에는 작곡가 밀코 라자르가 팀에 합류해 <프레타포르테>를 무대에 올린 후 열정적인 협업을 지속하고 있다.

2003년 슬로베니아발레단 단장을 새롭게 역임하게 된 다닐로 로슈커의 제안으로 예술감독직을 맡게 되면서 클러그는 새롭고 독특한 방향으로 발레단을 이끌어 나갔다. 2005년에는 클러그가 라디오헤드의 음악으로 선보인 <라디오와 줄리엣>이 국제적 성공을 거뒀고, 그의 특유한 안무 스타일은 세계의 이목을 끌었다. 이어서 세계 유수의 발레단과 협업을 시작하며 세계 무대에서 슬로베니아 국립발레단의 입지를 높이는 성과를 일궜다.

클러그는 명성 높은 독일 슈투트가르트발레단, 스위스 취리히발레단과 오랜 세월 단단한 관계를 이어가고 있고 2018년에는 전막 발레 작품 <파우스트>를 통해 큰 호평을 받았다. 최근에는 네덜란드 댄스시어터(NDT)와의 협업을 통해 NDT1과 NDT2에서 선보인 몇 작품을 안무하기도 했다. NDT1과 함께한 최신작 <애퍼처>는 평단과 관객을 모두 사로잡았다.

그 외에도 볼쇼이발레단, 플랑드르로열발레단, 빈국립발레단, 포르투갈 국립발레단, 몬트리올 그랑발레단, 네덜란드 스테이션자위트발레단, 크로아티아 자그레브국립발레단, 크로아티아 리예카 국립발레단, 루마니아 부쿠레슈티국립발레단, 에센알토발레단, 베오그라드비테프무용단, 그라츠탄츠, 키예프국립발레단, 뮌헨슈타츠발레단, 아우크스부르크발레단, 비스바덴헤센슈타츠발레단, 퍼스 서호주발레단, 노보시비르스크국립발레단, 도르트문트발레단에서 신작을 위한 안무를 의뢰받기도 했다.

2021년에는 불가코프의 명작 <거장과 마가리타>를 원작으로 볼쇼이발레단에서 새로운 전막 발레 작품을 선보였고, 12월 1일 초연 당시 뜨거운 찬사를 받은 바 있다.